MAPA CONCEPTUAL

LÓGICA BORROSA Y CONTROL BORROSO

GLOSARIO:

Sistemas de diagnóstico:

Consiste en la utilidad de reporte y auto-diagnóstico del sistema, entregándole al técnico o propietario información acerca del estado de sus sistemas.

Lógica borrosa:

Tipo de lógica que realiza el tratamiento de predicados vagos o también denominados borrosos.

Artículos electrónicos:

Consiste en una combinación de componentes electrónicos organizados en circuitos, destinados a controlar y aprovechar las señales eléctricas.

Acoplamiento:

Se denota al dispositivo o método que tiene por objetivo transferir energía. Los acoplamientos a veces permiten ser desactivados durante su funcionamiento de forma que se interrumpe la transferencia de energía.

Lógica multivariada:

En computación utilizamos invariablemente estructuras multivariadas: lo típico es tener universos de datos, números naturales y operadores booleanos. Podemos añadir otros para números reales, cadenas de caracteres, matrices, etc.

Pértiga:

O garrocha es una barra cuya longitud suele estar entre 4 y 5 metros y que es usada en el salto con pértiga.

Variable lingüística:

Está relacionada con los condicionamientos que los contextos socioculturales ejercen sobre las formas de comunicación.

Métodos heurísticos:

La heurística se refiere a la investigación, y a la inventiva. En historia, se refiere a la investigación en documentos. 

Controlador de mamdani:
Ejemplo configuración de un sistema:

Intersección de conjuntos:

La intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida.

Unificación de conjuntos:

Llamamos un nuevo conjunto generado desde los conjuntos determinados Ay B unificación, de A y B, si el nuevo conjunto contiene todos los elementos que se contienen en Ao B o en Ambos.

Negación de conjuntos:

Nosotros denominamos al nuevo conjunto que contenido todos los elementos que están en el universo de discurso pero no en el conjunto A la negación de A

Metodo De Quince-Mcluskey.

Sea K un álgebra de Boole y f una función booleana de orden n sobre K. Denotamos por B = {0, 1}. 

Para obtener una expresión simplificada de f realizamos los siguientes pasos:

1. Calculamos su tabla de verdad.

2. Ordenamos los valores cuya imagen es 1 en una columna de arriba a abajo en número decreciente de unos. Separamos ´estos en bloques de forma que los elementos de cada bloque tengan el mismo número de unos.

 3. Comparamos cada elemento de cada bloque con cada uno de los elementos del bloque inferior de forma que si dos de estos elementos difieren en un único valor, les antepondremos un + y escribiremos en una nueva columna, el elemento que se obtiene al sustituir dicho valor por un guion. Separaremos los elementos resultantes por una línea cuando acabemos de comparar dos bloques.

4. Repetimos el proceso anterior con la nueva columna obtenida y así sucesivamente hasta que sólo tengamos una única columna con un único bloque o bien, cuando de los bloques que se tengan, no existan elementos que difieran sólo en un valor de otro elemento del bloque siguiente.

5. Rellenamos una tabla donde escribimos en la primera fila las secuencias de unos y ceros correspondientes a los átomos de f, en la primera columna las secuencias con guiones que no llevan + obtenidas anteriormente, y en cada recuadro interior correspondiente a un átomo y uno con guión, escribiremos un asterisco si todos los valores de ambos, sin contar los elementos con guiones coinciden.

 6. Finalmente, de cada columna elegimos un asterisco de forma que el número de filas donde hayan sido elegidos asteriscos sea el menor posible. La suma de los elementos de la primera columna que contienen asteriscos elegidos junto con los elementos de la primera fila en cuya columna no hay ningún asterisco es una expresión booleana simplificada de f.

Método de simplificación de Quine McCluskey primera parte

Metodo de Quine McCluskey Matemáticas Discretas Parte 2

Método de Quine -McCluskey - Resuelto (tabulado)

Simplificación empleando Karnaugh

Reglas de simplificación:

1.  Las agrupaciones son exclusivamente de unos. Esto implica que ningún grupo puede contener ningún cero.

2. Las agrupaciones únicamente pueden hacerse en horizontal y vertical. Esto implica que las diagonales están prohibidas.

3.  Los grupos han de contener 2ⁿ elementos. Es decir que cada grupo tendrá 1,2,4,8... número de unos.

4.  Cada grupo ha de ser tan grande como sea posible. Tal y como lo ilustramos en el ejemplo.

5.  Todos los unos tienen que pertenecer como mínimo a  un grupo. Aunque pueden pertenecer a más de uno.

6.  Pueden existir solapamiento de grupos.

7.  La formación de grupos también se puede producir con las celdas extremas de la tabla. De tal forma que la parte inferior se podría agrupar con la superior y la izquierda con la derecha tal y como se explica en el ejemplo.

8.  Tiene que resultar el menor número de grupos posibles siempre y cuando no contradiga ninguna de las reglas anteriores. Esto es el número de grupos ha de ser minimal.

Explicación de cómo elaborar diagramas de escalera con una metodología.

Javier Abonza.

Mapas de Karnaugh

MAPAS DE KARNAUGH.

(también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch, abreviado como Mapa-K o Mapa-KV) es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas Booleanas. El mapa de Karnaugh fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los laboratorios Bell.

Los mapas de Karnaugh reducen la necesidad de hacer cálculos extensos para la simplificación de expresiones booleanas, aprovechando la capacidad del cerebro humano para el reconocimiento de patrones y otras formas de expresión analítica, permitiendo así identificar y eliminar condiciones muy inmensas.

El mapa de Karnaugh consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la función a simplificar. Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2^N filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2^N cuadrados. Las variables de la expresión son ordenadas en función de su peso y siguiendo el código Gray, de manera que sólo una de las variables varía entre celdas adyacentes. La transferencia de los términos de la tabla de verdad al mapa de Karnaugh se realiza de forma directa, albergando un 0 ó un 1, dependiendo del valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden utilizar para funciones de hasta 6 variables.

EJEMPLOS:

Dada la siguiente función algebraica Booleana representada como el sumatorio de sus minitérminos, y con las variables Booleanas  A,B,C,D, la función se puede representar con dos notaciones distintas:

Tabla de verdad

Utilizando los minitérminos definidos, se elabora la tabla de verdad:

#	A	B	C	D	F(A,B,C,D,)
0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0
2	0	0	1	0	0
3	0	0	1	1	0
4	0	1	0	0	0
5	0	1	0	1	0
6	0	1	1	0	1
7	0	1	1	1	0
8	1	0	0	0	1
9	1	0	0	1	1
10	1	0	1	0	1
11	1	0	1	1	1
12	1	1	0	0	1
13	1	1	0	1	1
14	1	1	1	0	1
15	1	1	1	1	0

Video tutorial Mapas Karnaugh

Clara Monsalve Rios·

LOGICA BOOLEANA

ALGEBRA BOOLEANA.PDF