Sea K un álgebra de Boole y f una función booleana de orden n sobre K. Denotamos por B = {0, 1}.
Para obtener una expresión simplificada de f
realizamos los siguientes pasos:
1. Calculamos su
tabla de verdad.
2. Ordenamos los valores cuya imagen es 1 en una columna de
arriba a abajo en número decreciente de unos. Separamos ´estos en bloques de
forma que los elementos de cada bloque tengan el mismo número de unos.
3. Comparamos cada
elemento de cada bloque con cada uno de los elementos del bloque inferior de
forma que si dos de estos elementos difieren en un único valor, les
antepondremos un + y escribiremos en una nueva columna, el elemento que se
obtiene al sustituir dicho valor por un guion. Separaremos los elementos
resultantes por una línea cuando acabemos de comparar dos bloques.
4. Repetimos el proceso anterior con la nueva columna
obtenida y así sucesivamente hasta que sólo tengamos una única columna con un
único bloque o bien, cuando de los bloques que se tengan, no existan elementos
que difieran sólo en un valor de otro elemento del bloque siguiente.
5. Rellenamos una tabla donde escribimos en la primera fila
las secuencias de unos y ceros correspondientes a los átomos de f, en la
primera columna las secuencias con guiones que no llevan + obtenidas
anteriormente, y en cada recuadro interior correspondiente a un átomo y uno con
guión, escribiremos un asterisco si todos los valores de ambos, sin contar los
elementos con guiones coinciden.
6. Finalmente, de
cada columna elegimos un asterisco de forma que el número de filas donde hayan
sido elegidos asteriscos sea el menor posible. La suma de los elementos de la
primera columna que contienen asteriscos elegidos junto con los elementos de la
primera fila en cuya columna no hay ningún asterisco es una expresión booleana
simplificada de f.
Método de simplificación de Quine McCluskey primera parte
Metodo de Quine McCluskey Matemáticas Discretas Parte 2
Método de Quine -McCluskey - Resuelto (tabulado)
